为何算法题频频出现在高考适应性测试题中,2023年四省联考题一出,全国考生大呼被难倒啦,2024年教育部考试院九省联考适应性测试题试题继续保持了2023年压轴题的风格,为何连续要对安全加密算法进行命题,这体现了对数学知识的应用能力考查,也是服务国家人才选拔的需要。
2024年全国新高考九省联考于2024年1月19日只21日开考,此次联考,安徽、江西、甘肃、吉林、河南、贵州、广西、黑龙江和新疆九个省份将齐聚一堂,共同参与这场大规模的考试.本次影响最大的是数学命题调整,其中数学题目由原来的22道题改为19道题,多选题减少1题、填空题减少1题、解答题减少1题,题目减少的目的是为了增加部分题目的分值,减少题目的计算量,提升学生的数学思维过程和思维品质。
值得一题的是传统老高考的压轴题导数题,2024年联考却放在了解答题的第一题,变成一道容易题,主要考查导数及其应用。
第19题的试题情境是在密码学理论中有重要地位的盖莫尔(ElGamal)加密体制。在大数据时代,数据安全问题越来越受到重视。盖莫尔公钥密码体制是在网络上进行保密通信和数字签名的有效安全算法,应用十分广泛,其数学理论基础就是题目中讨论的离散对数。在盖莫尔公钥密码体制的情境下,题目中的x是明文,p,a,b是公钥,离散对数n是密钥,(y1,y2)是对x加密得到的密文,由(y1,y2)得到x是解密。离散对数与普通对数的本质差别在于同余运算。同余的概念是现代数学中非常重要的概念,对同余问题的研究也是中国优秀传统数学文化的重要部分(如著名的中国剩余定理)。题目中没有明确引入同余的概念,仅仅使用了余数概念,这是在小学数学中学过的概念。
原题呈现:
2024年联考数学试题第19题真题17分
2023年四省联考数学试题第22题真题12分
离散对数(英语:Discrete logarithm)是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。而在实数中对数的定义 logba是指对于给定的a和b,有一个数x,使得bx=a。相同地在任何群G中可为所有整数k定义一个幂数为bK,而离散对数logba是指使得bK=a的整数k。、
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