2024全国I卷14题解答
【答案】0.5
【解析】
首先，可以把甲乙的这个四轮比赛看作一个配对，即把1,3,5,7四个数字和2,4,6,8四个数字进行配对，就像连连看一样。也可以理解成把2,4,6,8四个数字放进四个标号为1,3,5,7的盒子中，这样共有4！=24种可能。
然后，我们可以不计较出牌顺序，因为总体24种情况也不计较顺序（如果计较顺序，分子分母都有个顺序，约掉了）。那么甲要得2分以上，就是2分和3分，这样共有多少种情况我们数一下，然后除以24就是最后的答案。
由于1这张牌出来是必输的，所以赢的可能要么是出3,5,7都赢了(3分)；要么3，5赢了或5,7赢了或3,7赢了，其他输了，即得2分的情况。下面列举分类讨论：
用符号(a,b,c)表示3局a,b,c都赢了，输了的局加下划线，比如（3,5,7）3输了，5,7赢了。
情况1. （3,5,7）
因为3要赢只能2,5要赢只能4，剩下7要输只能8，所以只有出(2,4,8)这一种情况。
情况2. （3,5,7）
3要赢只能出2, 5要输得出6或者8，因此，有(2,6,4)和(2,8,4),(2,8,6)三种情况。
情况3. （3,5,7）
5要赢可以2或4,然后7要赢只要不是8都行，所以有
(6,2,4),(8,2,4),(4,2,6),(8,2,6),(8,4,6),(8,4,2),(6,4,2)共7种情况。
情况4. （3,5,7）
类似情况1，最后一手7要赢只能出6，所以只有(2,4,6)一种情况。
把4种情况计数都加起来，共有12种情况，故甲的总得分不小于2的概率为12/24=0.5.
原文链接：https://blog.csdn.net/unsolvedmys/article/details/139685796?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522171949704316800197085641%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request_id=171949704316800197085641&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~first_rank_ecpm_v1~times_rank-4-139685796-null-null.nonecase&utm_term=2024%E9%AB%98%E8%80%83
